Стабилизация программных движений диска на вязкоупругом основании

Тип работы: 
Квалификационная работа магистра
Студент: 
Абрамян Т.С.
Научный руководитель: 

Безгласный С.П.

Год защиты работы: 
2017

Работа посвящена исследованию устойчивости и стабилизации произвольно заданных движений механических систем, описываемых уравнениями Чаплыгина. Решение проведено на основе второго (прямого) метода Ляпунова классической теории устойчивости с использованием метода предельных функций, позволяющего применять знакоопределенные функции Ляпунова со знакопостоянными производными. Целью работы является построение управления, которое реализует и стабилизирует стационарные диска на реологическом основании программные движения механических систем.
Основные задачи:
- построение уравнений движения диска на вязкоупругом основании;
- определение множества стационарных движений диска;
- синтез стабилизирующего управления, обеспечивающего асимптотическую устойчивость прямого качения, верчение на месте, регулярная прецессия;
- подбор функции Ляпунова, доказывающих асимптотическую устойчивость построенных движений;
- численное интегрирование уравнений для рассмотренных движений.