Исследование движения тела с жидкостью малой вязкости.

Тип работы: 
Квалификационная работа специалиста
Студент: 
Горшкова Е. С.
Научный руководитель: 

Алексеев А. В.

Год защиты работы: 
2009

Проведено исследование движения маятника с полостью, содержащей вязкую жидкость малой вязкости. В исследовании использовались известные методы теоретической механики, механики жидкости и газа, теории колебаний, асимптотические и численные методы решения дифференциальных уравнений.

Основные результаты работы заключаются в следующем.

  1. Построена математическая модель плоского движения маятника с жидкостью. Проведено численное моделирование и исследовано поведение фазовых траекторий такого движения.
  2. Для случая малых колебаний маятника получены приближенные аналитические решения двумя асимптотическими методами. В результате анализа полученных решений сделан вывод об адекватности применения метода Пуанкаре на коротких интервалах времени, а метода Ван-дер-Поля на длинных.
  3. Для случая больших колебаний дифференциальное уравнение движения маятника изменено путем увеличения в нем членов ряда синуса угла отклонения маятника от вертикали. Получено его решение, в большей степени соответствующее результатам численного интегрирования, чем предыдущие аналитические решения.

Полученные результаты могут применяться в ходе исследования движения летательных аппаратов, имеющих на борту запас жидкого топлива.