Движение твердого тела в обобщенном случае Лагранжа.

Авторы: 
Асланов В. С.
Тимбай И. А.
Тип материала: 
учебное пособие
Год опубликования: 
2001
Издательство, журнал, сборник.: 
Самарский государственный аэрокосмический университет. Самара, 59 с.
Реферат, аннотация: 

Цель пособия - ознакомить читателя с решением задачи о движении твердого тела в обобщенном случае Лагранжа.

Особое внимание в данном пособии уделяется случаю, когда величина нутационного момента определяется бигармонической зависимостью от угла нутации

Рассмотрены уравнения движения: динамические и кинематические уравнения Эйлера, уравнения движения в обобщенном случае Лагранжа и канонические переменные Эйлера а обобщенном случае Лагранжа

В переменных действие-угол описывается движение твердого тела под действием бигармонического нутационного момента. Рассмотрены возможные частные случаи движения, соответствующие различным областям фазового портрета системы, в том числе и случай движения тела под действием синусоидального момента как опрокидывающего, так и восстанавливающего (в классическом случае Лагранжа момент опрокидывающий). Дана связь канонических переменных действие-угол с переменными Эйлера.

В пособии исследуются переходные режимы возмущенного движения твердого тела под действием бигармонического нутационного момента, когда коэффициенты момента медленно меняются во времени. В этих случаях качественно изменяется характер движения. Приведена процедура исследования переходных режимов движения тела, когда не проводится интегрирование уравнений движения, а используются только аналитические выражения для переменной действия. Даны формулы для определения времени перехода тела из одного режима движения в другой, а также формулы для определения вероятности попадания тела в тот или иной режим движения.

Электронная копия: