Некоторые вопросы динамики твердого тела

Авторы: 
Асланов В. С.
Тип материала: 
учебное пособие
Год опубликования: 
1992
Издательство, журнал, сборник.: 
Учебное пособие / СГАУ. Самара.
Реферат, аннотация: 

Пособие посвящено изучению движения твердого тела около неподвижной точки в классической постановке и в задаче о движении твердого тела относительно собственного центра масс при спуске в атмосфере.

Основное внимание уделено получению аналитических решений: приближенных в элементарных функциях и точных в эллиптических функциях Якоби. Рассмотрены два классических случая: Эйлера для свободного тела и Лагранжа для тяжелого осесимметричного тела.

Известное решение для угла нутации в случае Лагранжа дополнено общими решениями для углов прецессии и собственного вращения, найденными через полные и неполные эллиптические интегралы. Показана возможность использования классических результатов для практической задачи механики космического полета, связанной с исследованием движения твердого тела вокруг центра масс при спуске в атмосфере.

Выбрано осесимметричное (в динамическом смысле) тело сферической формы, движение которого близко к движению тела в случае Лагранжа, однако вместо опрокидывающего момента силы тяжести имеет место восстанавливающий момент аэродинамической силы, изменяемой во времени. Рассмотрены основные этапы решения практической задачи о движении тела в атмосфере: вывод уравнений возмущенного поступательного и вращательного движения, нахождение первых интегралов, получение общих решений в эллиптических и элементарных функциях для невозмущенного движения и определение на их основе приближенных аналитических решений в общем случае возмущенного движения.

Учебное пособие позволяет составить представление о методах решения современной задачи механики космического полета на основе законов теоретической механики.

Электронная копия: