Исследование устойчивости стационарных движений системы с тремя степенями свободы

Тип работы: 
Квалификационная работа бакалавра
Студент: 
Воробьёв А. С.
Научный руководитель: 

Безгласный С. П.

Год защиты работы: 
2011

Работа посвящена исследованию устойчивости и стабилизации стационарных движений механической системы с тремя степенями свободы, представляющая собой тяжелую треугольную пластину, и точечную массу, соединенные пружиной, допускающие вращение вокруг вертикальной оси и качание в горизонтальной плоскости под действием силы тяжести. Нахождение устойчивости стационарных движений проведено методом Рауса. Синтезированы по принципу обратной связи стабилизирующие управления, обеспечивающие асимптотическую
устойчивость неустойчивых стационарных движений.

Изучение поведения и конструирование систем управления, обладающих требуемыми в приложениях свойствами, является ключевой задачей теории управления. При этом на первый план выдвигаются такие свойства систем, как устойчивость, оптимальность, поведение в присутствии неопределенных помех и т.д. Теория устойчивости и управляемости движения представляет собой один из важнейших разделов теоретической механики. Методы теории устойчивости и математической теории управления являются математически строгими, универсальными и находят широкое применение при анализе различных технических задач. Значительный прогресс в развитии автоматического регулирования, в исследовании динамики роторных и гироскопических систем, летательных и космических аппаратов и так далее был, в частности, достигнут благодаря использованию теории устойчивости и управления. Среди проблем теории управления одно из главных мест занимает задача о стабилизации стационарных движений. Под стационарным движением в данной работе будем понимать некоторое движение механической системы, которое явно не зависит от времени. Задача о стабилизации стационарного движения, рассматриваемая в данной работе, это задача о построении воздействий, обеспечивающих асимптотическую устойчивость.

Реферат