Стабилизация движения относительно центра масс трехроторного гиростата

Тип работы: 
Квалификационная работа магистра
Студент: 
Львов О. В.
Научный руководитель: 

Алексеев А. В.

Год защиты работы: 
2011

Актуальность работы. Одной из важных задач механики космического полета является проблема пространственной ориентации космических аппаратов (КА). Ориентация может осуществляться с помощью управляющих реактивных двигателей, а так же при помощи маховиков, вращая которые внутренними электродвигателями, происходит изменение угловой скорости и ориентации КА. Второй вариант является более выгодным, т.к. не требует топливных затрат, но возникает проблема поиска зависимостей внутренних управляющих моментов от времени для различных режимов движения. Поэтому возникает задача исследования пространственного движения гиростата и получения внутренних моментов.

Целью работы является построение математической модели движения трехроторного гиростата, получение численных и аналитических решений дифференциальных уравнений движения, определение моментов внутреннего взаимодействия.
Объектом исследования является трехроторный гиростат.

Методы исследования. Уравнения движения составляются на основе классических методов теоретической механики: теоремы об изменении кинетического момента, уравнения Лагранжа II рода.

Проверка работоспособности математической модели осуществляется с помощью численного интегрирования дифференциальных уравнений движения методом Рунге-Кутты четвертого порядка. При этом исследуются различные режимы движения.

Для получения приближенных аналитических зависимостей параметров движения от времени применяются асимптотические методы Пуанкаре и Ван-дер-Поля.

Научная новизна и значимость. Полученные результаты можно использовать при исследовании движения КА, совершающих угловое вращательное движение и имеющих взаимное вращение одних частей относительно других, а найденные аналитические решения представлены в достаточно общем виде, что обеспечивает возможность использования их в других областях науки и техники.

Автореферат