динамика твёрдого тела

Тип работы: 
Квалификационная работа магистра
Студент: 
Хрящев В. В.
Научный руководитель: 

Асланов В. С.

Год защиты работы: 
2014

В работе рассматриваются методы исследования детерминированных систем с нерегулярным, хаотическим поведением. В первой части представленной работы магистрантом рассматриваются особенности хаотических динамических систем и анализируется текущее состояние исследований в этой области. Во второй части рассматриваются методы исследования хаотических динамических система, включая классический качественный метод – метод сечений Пуанкаре и метод Мельникова, количественно определяющий возможность возникновения хаотического поведения.

Тип работы: 
Квалификационная работа бакалавра
Студент: 
Вахитова А. Р.
Научный руководитель: 

Алексеев А. В.

Год защиты работы: 
2014
Оценка: 
отлично

Представлен обзор космических аварий, произошедших вследствие нарушения ориентации спускаемого аппарата. Предложена математическая модель движения вокруг центра масс спускаемого аппарата с частичной закруткой. Определены зависимости параметров движения от времени численным методом. Получены управляющие моменты, обеспечивающие заданные законы изменения компонент угловой скорости.

Реферат

Тип работы: 
Квалификационная работа бакалавра
Студент: 
Ахмадуллин И. И.
Научный руководитель: 

Алексеев А. В.

Год защиты работы: 
2014
Оценка: 
отлично

В работе осуществляется математическое моделирование движения относительно неподвижной точки тяжѐлого твердого тела со сферической полостью, целиком заполненной вязкой жидкостью. Наиболее интересными случаями движения тяжѐлого твердого тела относительно неподвижной точки являются интегрируемые случаи Эйлера, Лагранжа и Ковалевской. Для комбинированного случая Эйлера-Лагранжа определяются приближенные параметры движения от времени.

Реферат

Тип работы: 
Квалификационная работа бакалавра
Студент: 
Краснов М. В.
Научный руководитель: 

Безгласный С. П.

Год защиты работы: 
2014
Оценка: 
отлично

Работа посвящена стабилизации сферических произвольно заданных движений механической системы с тремя степенями свободы, представляющей собой спутник, моделируемый твердым телом, находящийся в гравитационном поле земли. Решение проведено на основе второго (прямого) метода Ляпунова классической теории устойчивости с использованием метода предельных функций, позволяющего применять знакоопределенные функции Ляпунова со знакопостоянными производными.

Реферат

Геометрическая интерпретация Пуансо 

Эллипсоид инерции (эллипсоид энергии) c неподвижным центром катится без проскальзывания по неподвижной в абсолютном пространстве плоскости, перпендикулярной вектору кинетического момента L. Радиус-вектор точки контакта в этой интерпретации служит мгновенной осью вращения, а угловая скорость пропорциональна длине радиус-вектора. При этом точка контакта на эллипсоиде чертит полодии, а на плоскости -- герполодии.

(Борисов А.В., Мамаев И.С. Динамика твердого тела)