хаос

Тип работы: 
Квалификационная работа магистра
Студент: 
Хрящев В. В.
Научный руководитель: 

Асланов В. С.

Год защиты работы: 
2014

В работе рассматриваются методы исследования детерминированных систем с нерегулярным, хаотическим поведением. В первой части представленной работы магистрантом рассматриваются особенности хаотических динамических систем и анализируется текущее состояние исследований в этой области. Во второй части рассматриваются методы исследования хаотических динамических система, включая классический качественный метод – метод сечений Пуанкаре и метод Мельникова, количественно определяющий возможность возникновения хаотического поведения.

Авторы
Асланов В. С.
Юдинцев В. В.
Тип материала
статья
Издательство, журнал, сборник.
Космические исследования, том 52, № 3
Реферат, аннотация

DOI: 10.7868/S0023420614030017
Рассматривается движение свободного спутникагиростата, состоящего из платформы с трехосным эллипсоидом инерции и ротора с малой асимметрией относительно оси вращения. В переменных Андуайе–Депри получены безразмерные уравнения движения системы с возмущениями, обусловленными малой асимметрией ротора. Эти возмущения приводят к возникновению в окрестности сепаратрисы хаотического слоя. Для гиростатов с различными соотношениями моментов инерции приведены гетеро и гомоклинические траектории в аналитическом виде, с помощью которых формируется модифицированная функция Мельникова и определяется управление малым внутренним моментом, исключающее хаос. Путем численного моделирования построены сечения Пуанкаре и функции Мельникова, показывающие эффективность сформированного управления.

18 октября 2011 года в 14:30 в Центре аэрокосмической науки и технологий, Университет Бейра Интериор, г. Ковильян, Португалия (Centre for Aerospace Science and Technologies, University of Beira Interior, Covilha, Portugal) состоялся семинар проф. Асланова В. С. на тему "Регулярная и хаотическая динамика спутников-гиростатов".

Авторы
Vladimir S. Aslanov
Тип материала
статья
Издательство, журнал, сборник.
In the book: Elhadj Z., Models and Applications of Chaos Theory in Modern Sciences, Science Publishers, [Science Publishers(USA), Jersey, British Isles, Enfield, New Hampshire], (2011) pp. 627-644, (ISBN:  9781578087228)
Реферат, аннотация

Motion of a biharmonic system under action of small periodic force and small damped force is studied. The biharmonic oscillator is a physical system acting under a biharmonic force like: a sin θ + b sin 2θ. The article contains biharmonic oscillator analysis, phase space research, and analytic solutions for separatrixes. The biharmonic oscillator performs chaotic motion near separatrixes under small perturbations. Melnikov method gives analytical criterion for heteroclinic chaos in terms of system parameters. A transition from chaotic to regular motion of the biharmonic oscillator was found as the heteroclinic chaos can be removed by increasing the coefficient of a damping force. The analytical results obtained using Melnikov method has been confirmed by a good match with numeric research.

Авторы
Асланов В. С.
Тип материала
статья
Издательство, журнал, сборник.
Известия РАН «Механика твердого тела», №5
Авторы
Лосякова Д. А.
Тип материала
тезисы конференции
Издательство, журнал, сборник.
Тезисы Всероссийской конференции «18-е Туполевские чтения», 24-26.05.2010, Казань, КГТУ.
Реферат, аннотация